项目案例2——大规模样本送检分配简易数学模型

2020年，新冠病毒突然爆发。某地发生不明原因的大规模病毒感染，病毒传播力极强，严重威胁人民群众的生命健康。快速检测出病毒感染者并采取医学措施，是尽快遏制病毒传播的有效手段。

面对突如其来的巨大检测样本量，由于统筹调度力度不够和基础信息掌握不全，导致样本送检分配不均。

二、发现的问题

1. 部分检测单位爆仓

样本量远超检测能力，无法在规定时间完成检测，导致检测滞后

2. 部分单位"吃不饱"

样本量少于检测能力，造成人力物力浪费，资源利用率低

3. 时间延误风险

检测结果出具延迟，影响疫情防控决策和患者治疗

4. 统筹调度困难

基础信息掌握不全，导致样本送检分配不均

三、真实数据分析

通过对某市5家检测机构的调研，我们获得了以下真实数据：

问题核心：总检测能力22,000份，却只能完成75.2%

四、资料收集

检索中国学术期刊网、万方数据资源系统、维普科技期刊文摘索引等资源，均未查到与本课题有关或沾边的文献。

本课题具有一定的创新性和实用价值，为大规模样本分配提供了新的解决思路。

五、数学模型设计

数学符号约定

核心公式

xi = (mi / N) × 待分配样本

各机构分配的样本量 = (该机构可接收量 / 总接收量) × 待分配总量

六、模型应用效果

优化前后对比

具体分配方案对比

七、研究过程

本次研究从理论角度对大规模样本送检分配进行研究。通过发现问题、研究方案、数学运算、解决问题的实践，对相关单位针对有可能出现的病毒致病力增强变异株的应对，有较大的现实意义和实用价值。

通过数学模型解决实际问题的初探和效果，也让我感受到：平常我们课堂上所学的数学知识，原来也可以切实解决日常生活的实际问题。

八、创新点与价值

核心创新

• • 首次研究：从理论角度对大规模样本送检分配进行系统研究
• • 实用价值：对疫情防控有较大的现实意义和实用价值
• • 学以致用：让初中生感受到数学知识可以解决实际问题

应用场景

• • 核酸检测分配
• • 血液样本分配
• • 药品配送分配
• • 物流仓储分配

作者：笑蓉科技

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